已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為x=2+
3
,y=2-
3
,求斜邊及斜邊上的高.
考點(diǎn):二次根式的應(yīng)用
專題:
分析:根據(jù)勾股定理求出斜邊,然后根據(jù)三角形的面積公式,列出算式進(jìn)行計(jì)算即可.
解答:解:由勾股定理得:
斜邊=
(2+
3
)2+(2-
3
)2
=
14
,
則斜邊上的高是
(2+
3
)(2-
3
)
14
=
14
14
;
答:斜邊的長(zhǎng)是
14
,斜邊上的高為
14
14
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次根式的應(yīng)用和勾股定理,關(guān)鍵是利用三角形的面積公式列出算式.用到的知識(shí)點(diǎn)是二次根式的乘法、平方差公式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E.
(1)若BC=5,則△ADE周長(zhǎng)是多少?為什么?
(2)若∠BAC=120°,則∠DAE的度數(shù)是多少?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

x-2
2
=
2x-1
3
-1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在比水面高2m的A處觀測(cè)河對(duì)岸的一棵直立的樹BC,測(cè)得頂部B的仰角為30°,它在水里的倒影B′C頂部B′的俯角是45°,求樹高BC.(精確到0.1m,參考數(shù)值:
2
=1.414
3
=1.732

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知拋物線y1=x2+bx+c經(jīng)過A(1,0),B(0,2)兩點(diǎn),頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線y1的解析式;
(2)將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置,將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點(diǎn)C,寫出平移后所得的拋物線y2的解析式;
(3)設(shè)(2)的拋物線y2與y軸的交點(diǎn)為B1,頂點(diǎn)為D1,若點(diǎn)N在拋物線y2上,且滿足△NBB1的面積是△NDD1面積的2倍,求點(diǎn)N的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,拋物線y=x2-4x+1與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)及線段AB的長(zhǎng);
(2)求△ABC的外接圓⊙D的半徑;
(3)若(2)中的⊙D交拋物線的對(duì)稱軸于M、N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方),在對(duì)稱軸右邊的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,連接PM、PN、PC,線段PC交弦MN于點(diǎn)G.若PC把圖形PMCN(指圓弧
MCN
和線段PM、PN組成的圖形)分成兩部分,當(dāng)這兩部分面積之差等于4時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,己知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)B、C在x軸上,點(diǎn)A在y軸上.
(1)作△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′;
(2)求△A′B′C′各頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一次函數(shù)y=-x+7與正比例函數(shù)y=
4
3
x的圖象交于點(diǎn)A,且與x軸交于點(diǎn)B.過點(diǎn)A作AC⊥y軸交y軸于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度,沿O→C→A的路線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)R以相同速度從B出發(fā)沿BO方向運(yùn)動(dòng).過R作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)Q,.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)R停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)P在線段OC上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)△APR的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍;
(3)是否存在t值使得△APQ為等腰直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別是x,-6,4.
(1)線段BC的長(zhǎng)為
 
,線段BC的中點(diǎn)D所表示的數(shù)是
 
;
(2)若AC=8,求x的值;
(3)在數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,Q,P的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,Q的速度為2個(gè)單位/秒,點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)B,C同時(shí)出發(fā),在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過多少時(shí)間后P,Q兩點(diǎn)相距4個(gè)單位?

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