Question

解方程：
（1）x+3=x（x+3）；
（2）2x²-7x=4；
（3）．

Answer 1

（1）解：x+3=x（x+3），
（x+3）-x（x+3）=0，
（x+3）（1-x）=0，
x+3=0，1-x=0，
∴x₁=-3，x₂=1．

（2）解：2x²-7x=4，
2x²-7x-4=0，
（2x+1）（x-4）=0，
x-4=0，2x+1=0
∴x₁=4，x₂=．

（3）解：，
，
-3x=2x-1+2（x-3），
解這個(gè)方程得x=1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x-3≠0
∴原方程的解是x=1．
分析：（1）移項(xiàng)后把方程的左邊分解因式得出（x+3）（1-x）=0，推出x+3=0，1-x=0，求出方程的解即可；
（2）整理后分解因式得出（2x+1）（x-4）=0，推出方程x-4=0，2x+1=0，求出方程的解即可；
（3）把分式方程去分母得到整式方程-3x=2x-1+2（x-3），求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元一次方程，等式的性質(zhì)，解一元二次方程，分式方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程和把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵．