Question

若關(guān)于x的方程

2x+a

3

=

4x+b

5

的解不是負(fù)值，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先解方程，根據(jù)方程

2x+a

3

=

4x+b

5

的解不是負(fù)值，則x≥0，求出a的取值范圍．

解答：解：去分母，得5（2x+a）=3（4x+b），
去括號(hào)，得10x+5a=12x+3b，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得-2x=3b-5a，
系數(shù)化為1，得x=-

3b-5a

2

．
∵關(guān)于x的方程

2x+a

3

=

4x+b

5

的解不是負(fù)值，
∴-

3b-5a

2

≥0．
解得a≥

3

5

b，
故答案為a≥

3

5

b．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程和不等式，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．