已知反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，6）．如圖，過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB=2BC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為


  1. A.
    （-3，0）
  2. B.
    （-4，0）
  3. C.
    （-5，0）
  4. D.
    （-6，0）
B
分析：將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可得到一個關(guān)于m的一元一次方程，求出m的值；再分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、D，則△CBD∽△CAE，運(yùn)用相似三角形知識求出CD的長即可求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)．
解答：解：∵圖象過點(diǎn)A（-1，6），
∴=6，解答m=2．
故m的值為2；
分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、D，
由題意得，AE=6，OE=1，
∵BD⊥x軸，AE⊥x軸，
∴AE∥BD，
∴△CBD∽△CAE，∴=，
∵AB=2BC，∴=，
∴=，∴BD=2．
即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2．
∵B在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴2=，
∴x=-3，
∵點(diǎn)A（-1，6），點(diǎn)B（-3，2）
∴直線AB的解析式為：y=2x+8，
∴C（-4，0）．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，將兩函數(shù)聯(lián)立求出交點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵，較綜合強(qiáng)，難度較大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），求這個反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則這個函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點(diǎn)A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點(diǎn)A外，另外還有兩個公共點(diǎn)B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當(dāng)c值滿足什么條件時，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關(guān)系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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