已知二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點A(－2，0)、與y軸的交點為B(0，4)，且其對稱軸與y軸平行．

(1)求該二次函數(shù)的解析式，并在所給坐標系中畫出它的大致圖象；

(2)在二次函數(shù)位于A、B兩點之間的圖象上取一點M，過點M分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點C、D．求矩形MCOD的周長的最小值和此時的點M的坐標．

由題意知，頂點坐標為（-2,0），設(shè)拋物線解析式為解：y=a(x+2) ²

∵其圖像與y軸交與點B﹙0,4﹚

∴4=4a, ∴a=1

∴y=﹙x＋2﹚²

﹙2﹚設(shè)點M﹙m,n﹚，則m＜0,n＞0,n=﹙m＋2﹚²=m²＋4m＋4

設(shè)：矩形的周長為L.

則L=2﹙MC＋MD﹚＝2﹙▏n▏＋▏m▏﹚

=2﹙n-m﹚

=2﹙m²＋4m＋4-m﹚

=2﹙m＋1.5﹚²＋3.5

當m=-3/2時L有最小值7/2，此時n=1/4

∴M的坐標為﹙－1.5,0.25﹚

練習冊系列答案
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已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標分別為x1=4，x2=-2，且圖象經(jīng)過點（0，-4），求這個二次函數(shù)的解析式，并求出最大（或最�。┲担�

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已知二次函數(shù)的圖象與x軸兩交點間的距離為2，若將圖象沿y軸方向向上平移3個單位，則圖象恰好經(jīng)過原點，且與x軸兩交點間的距離為4，求原二次函數(shù)的表達式．

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已知二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標為（0，a），與x軸的交點坐標為（b，0）和（-b，0），若a＞0，則函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=
a
b2
x2+a
B、y=-
a
b2
x2+a
C、y=-
a
b2
x2-a
D、y=
a
b2
x2-a

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（-1，0）和點B（3，0），且與直線y=kx-4交y軸于點C． 
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）如果直線y=kx-4經(jīng)過二次函數(shù)的頂點D，且與x軸交于點E，△AEC的面積與△BCD的面積是否相等？如果相等，請給出證明；如果不相等，請說明理由；
（3）求sin∠ACB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點，且函數(shù)有最大值為2，求二次函數(shù)的解析式．

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