探究與發(fā)現(xiàn)：
112=121；
1112=12321；
11112=1234321則111112=________；
猜想數(shù)學(xué)公式=________；
數(shù)學(xué)公式=________；
…
數(shù)學(xué)公式=________；
那么數(shù)學(xué)公式=________．

123454321    22    333    7777777    n個(gè)n
分析：本題的關(guān)鍵是從答案中找出規(guī)律，即等號(hào)前是兩個(gè)1的平方，就等于從1到2再到1的數(shù)；等號(hào)前是三個(gè)1的平方，就等于從1到3再到1的數(shù)；等號(hào)前是n個(gè)1的平方，就等于從1到n再到1的數(shù)．依此規(guī)律開(kāi)方計(jì)算．
解答：從上三個(gè)式子中可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
111112=123454321；
=22；
=333；
…
=7777777；
那么=n個(gè)n．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了算術(shù)平方根的定義，本題的關(guān)鍵是仔細(xì)閱讀從中找規(guī)律．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究與發(fā)現(xiàn)：
112=121；
1112=12321；
11112=1234321則111112=
 
；
猜想
121(1+2+1)
=
 
；
12321(1+2+3+2+1)
=
 
；
…
1234567654321(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)
=
 
；
那么
123…n…321(1+2+3+…+n+…+3+2+1)
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

探究與發(fā)現(xiàn)：
112=121；
1112=12321；
11112=1234321則111112=______；
猜想
121(1+2+1)
=______；
12321(1+2+3+2+1)
=______；
…
1234567654321(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)
=______；
那么
123…n…321(1+2+3+…+n+…+3+2+1)
=______．

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