已知cosα=
1
3
，則
3sinα-tanα
4sinα+2tanα
的值等于（　�。�
A．
4
7
B．
1
2
C．
1
3
D．0
（1）如圖：設(shè)∠B=α，根據(jù)cosα=
1
3
，設(shè)BC=x，AB=3x，則AC=
(3x)2-x2
=2
2
x．
所以sinα=
2
2
x
3x
=
2
2
3
，tanα=
2
2
x
x
=2
2
，
于是原式=
3×
2
2
3
-2
2
4×
2
2
3
+2
2
2
3
=
0
4×
2
2
3
+2
2
2
3
=0．

（2）分子分母都除以sinα，原式=
3-
tanα
sinα
4+
2tanα
sina
=
3-
1
cosα
4+
2
cosα
①，
∵cosα=
1
3
，
∴
1
cosα
=3，
∴原式=
3-3
4+2×3
=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，則sin∠ABD的值是（　�。�
A．
4
3
B．
3
4
C．
3
5
D．
4
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將以A為直角頂點的等腰直角三角形ABC沿直線BC平移得到△A′B′C′，使點B′與C重合，連接A′B，則tan∠A′BC′的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanα=
5
12
，α是銳角，則sinα=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列關(guān)系中一定成立的是（　�。�
A．c=bsinBB．c=bcosBC．c=
b
sinB
D．a(chǎn)=btanB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，AC=2
2
，BC=1，那么sin∠ABD的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計算：
cos60゜
1+sin60゜
+
1
tan30゜
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計算：
27
-2cos30°+（
1
2
）-2-|1-
3
|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

不用計算器求值：
tan30°+sin60°
1-cos60°
．

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同步練習(xí)冊答案