【題目】在等邊三角形中點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，連接以為邊作等邊三角形連接．

如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，

找出圖中的一對(duì)全等三角形，并證明；

；

如圖2，若請(qǐng)計(jì)算的值．

【答案】（1）①，證明見(jiàn)解析；②6；（2）5．

【解析】

（1）①由等邊三角形的性質(zhì)得從而得，由SAS即可得到結(jié)論，②根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可求解；

（2）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，易得是等邊三角形，結(jié)合是等邊三角形，得，由SAS證明，進(jìn)而即可求解．

（1）①．證明如下：

是等邊三角形，

．

是等邊三角形，

．

，

，

在和中，

∵，

（SAS）；

②∵，

∴CD=BE，

∴．

故答案是：6；

（2）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，

，

．

，

是等邊三角形，

，

是等邊三角形，

∴PE=PD，∠DPE=60°，

∴，

．

在和中，

，

（SAS），

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中,∠C=90°,,,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始,按的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

點(diǎn)P出發(fā)2秒后,求CP和BP的長(zhǎng)．

問(wèn)t滿足什么條件時(shí)的值或取值范圍,為直角三角形？

另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)C開(kāi)始,按的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)t為何值時(shí),直線PQ把的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在數(shù)軸上，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為-3，20．

（1）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（2）若點(diǎn)以每秒3個(gè)單位，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間后，兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？

（3）若點(diǎn)，同時(shí)分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度相向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)（點(diǎn)在原點(diǎn)）同時(shí)以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．

①經(jīng)過(guò)秒后與之間的距離（用含的式子表示）

②幾秒后點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等？求此時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)完“探索三角形全等的條件”一節(jié)后，小麗總結(jié)出很多全等三角形的模型，她設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題給同桌解決：做一個(gè)“”字形框架其中足夠長(zhǎng)，于點(diǎn)于點(diǎn)點(diǎn)從出發(fā)向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從出發(fā)向運(yùn)動(dòng)， 速度之比為運(yùn)動(dòng)到某一瞬間兩點(diǎn)同時(shí)停止，在上取點(diǎn)使與全等，則的長(zhǎng)度為________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線AB與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到AC，連接BC，將△ABC沿射線BA平移，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)x軸時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)平移距離為m，平移后的圖形在x軸下方部分的面積為S，S關(guān)于m的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜m≤a，a＜m≤b時(shí)，函數(shù)的解析式不同）．

（1）填空：△ABC的面積為 ；

（2）求直線AB的解析式；

（3）求S關(guān)于m的解析式，并寫(xiě)出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接FE并延長(zhǎng)，分別交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M、N，∠BME=∠CNE，求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分線，E是AB上一點(diǎn)，且AE＝AD，連接ED，作EF⊥BD于F，連接CF．則下面的結(jié)論：

①CD＝CF；

②∠EDF＝45°；

③∠BCF＝45°；

④若CD＝4，AD＝5，則S△ADE＝10．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“十一”黃金周期間，各地景區(qū)游人如織，其中淮安動(dòng)物園在9月30日的游客人數(shù)為1萬(wàn)人，接下來(lái)的七天假期中每天接待的游客人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．

日期

10月1日

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

10月6日

10月7日

人數(shù)變化

（單位：萬(wàn)人）

（1）請(qǐng)根據(jù)計(jì)算判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天，有多少萬(wàn)人？

（2）若以9月30日的游客人數(shù)1萬(wàn)人為標(biāo)準(zhǔn)，每人門(mén)票均為10元，問(wèn)黃金周期間淮安動(dòng)物園平均每天門(mén)票多收入多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知、在數(shù)軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)在的右邊，且距點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)、是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)；

（1）點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ；

（2）當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)、的距離之和是5個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）如果、分別從點(diǎn)、出發(fā)，均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)每秒走2個(gè)單位長(zhǎng)度，先出發(fā)5秒鐘，點(diǎn)每秒走3個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)、兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)各是多少？

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