【題目】如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，EO⊥AB于點(diǎn)O，F(xiàn)O⊥CD于點(diǎn)O.

(1)圖中除直角外，還有其他相等的角，請(qǐng)寫出兩對(duì)：①______________；②______________．

(2)如果∠AOD＝40°，那么：

①根據(jù)__________，可得∠BOC＝________；

②求∠POF的度數(shù)．

【答案】(1)答案不唯一，如①∠COE＝∠BOF，②∠COP＝∠BOP等;(2)①對(duì)頂角相等　40°;②70°.

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和對(duì)頂角來填空；
（2）①根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOC的度數(shù)；
②根據(jù)垂直的定義求得∠POF的度數(shù)．

解：(1)答案不唯一，如①∠COE＝∠BOF，

②∠COP＝∠BOP等

(2)①對(duì)頂角相等　40°

②因?yàn)?/span>OP平分∠BOC，

所以∠POC＝∠BOC＝×40°＝20°，

所以∠POF＝90°－∠POC＝90°－20°＝70°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】媽媽要榨果汁，她有蘋果、橙子、雪梨三種水果，且其顆數(shù)比為 9：7：6， 她榨完果汁后，蘋果、橙子、雪梨的顆數(shù)比變?yōu)?/span> 6：3：4，已知媽媽榨果汁時(shí)沒有使用雪梨， 小明根據(jù)他的發(fā)現(xiàn)利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)推斷出媽媽榨果汁時(shí)只使用了橙子，媽媽告訴小明他的推斷是完全正確的。請(qǐng)你嘗試寫出小明的推斷過程。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線 l1 經(jīng)過點(diǎn) A（5，0）和點(diǎn) B（，﹣5）

（1）求直線 l1 的表達(dá)式；

（2）設(shè)直線 l2 的解析式為 y=﹣2x+2，且 l2 與 x 軸交于點(diǎn) D，直線 l1 交 l2 于點(diǎn) C， 求△CAD 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D、E、F，∠A=80°，點(diǎn)P為⊙O上任意一點(diǎn)（不與E、F重合），則∠EPF= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC＝60°，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE＝90°）

（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE＝　 　°；

（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分∠AOC，請(qǐng)說明OD所在射線是∠BOC的平分線；

（3）如圖3，將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，若恰好∠COD＝∠AOE，求∠BOD的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是BA延長線上一點(diǎn)，AE是∠DAC的平分線，P是AE上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），連接PB，PC．通過觀察，測量，猜想PB+PC與AB+AC之間的大小關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1)如圖示，AB∥CD，且點(diǎn)E在射線AB與CD之間，請(qǐng)說明∠AEC=∠A+∠C的理由．

(2)現(xiàn)在如圖b示，仍有AB∥CD，但點(diǎn)E在AB與CD的上方，①請(qǐng)嘗試探索∠1,∠2,∠E三者的數(shù)量關(guān)系. ②請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提倡全民健身活動(dòng)， 某社區(qū)準(zhǔn)備購買羽毛球和羽毛球拍供社區(qū)居民使用， 某體育用品商店羽毛球每盒 10 元， 羽毛球拍每副 40 元 ．該商店有兩種優(yōu)惠方案，方案一： 不購買會(huì)員卡時(shí)， 羽毛球享受 8.5 折優(yōu)惠， 羽毛球拍購買 5 副（含5 副） 以上才能享受 8.5 折優(yōu)惠， 5 副以下必須按定價(jià)購買；方案二： 每張會(huì)員卡 20 元， 辦理會(huì)員卡時(shí)， 全部商品享受 8 折優(yōu)惠 ． 設(shè)該社區(qū)準(zhǔn)備購買羽毛球拍 6 副， 羽毛球盒， 請(qǐng)回答下列問題：

（1）如果一位體育愛好者按方案一只購買了 4 副羽毛球拍，求他購買時(shí)所需要的費(fèi)用；

（2）用含的代數(shù)式分別表示該社區(qū)按方案一和方案二購買所需要的錢數(shù)；

（3）①直接寫出一個(gè)的值， 使方案一比方案二優(yōu)惠；

②直接寫出一個(gè)的值， 使方案二比方案一優(yōu)惠 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，5），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3），小明發(fā)現(xiàn)，線段AB與線段CD存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可以得到另一條線段，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是_____．

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