如圖，在平面直角坐標系中，點A、C的坐標分別為點B在x軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點，且它的對稱軸為直線x＝1，點P為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個動點(點P與B、C不重合)，過點P作y軸的平行線交BC于點F．

(1)求該二次函數(shù)的解析式；

(2)若設(shè)點P的橫坐標為m，用含m的代數(shù)式表示線段PF的長．

(3)求△PBC面積的最大值，并求此時點P的坐標．

答案：
解析：

　　設(shè)二次函數(shù)的解析式為，由拋物線的對稱性知點坐標為依題意得：　　1分

　　解得：　　3分

　　所求二次函數(shù)的解析式為　　4分

　　(2)點的橫坐標為點的縱坐標為　　5分

　　設(shè)直線的解析式為依題意，得

　　

　　故直線的解析式為　　6分

　　點的坐標為

　　　　8分

　　(3)的面積

　�。�

　　當時，的最大面積為　　10分

　　把代入得

　　點的坐標為　　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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