Question

【題目】如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進房間的地板E處，小明測得窗子距地面的高度OD＝0.9m，窗高CD＝1.1m，并測得OE＝0.9m，OF＝3m，求圍墻AB的高度．

Answer 1

【答案】圍墻AB的高度是4.2m．

【解析】

首先根據DO=OE=0.9m，可得∠DEB=45°，然后證明AB=BE，再證明△ABF∽△COF，可得，然后代入數值可得方程，解出方程即可得到答案．

連接DC，可得C，D，O在一條直線上．

∵DO⊥BF，∴∠DOE=90°．

∵OD=0.9m，OE=0.9m，∴∠DEB=45°．

∵AB⊥BF，∴∠BAE=45°，∴AB=BE，

設AB=xm，則EB=xm．

∵AB⊥BF，CO⊥BF，∴AB∥CO，∴△ABF∽△COF，∴，即，

解得：x=4.2．

經檢驗：x=4.2是原方程的解．

答：圍墻AB的高度是4.2m．