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【題目】如圖,小明家窗外有一堵圍墻AB,由于圍墻的遮擋,清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進房間的地板F處,中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進房間的地板E處,小明測得窗子距地面的高度OD0.9m,窗高CD1.1m,并測得OE0.9m,OF3m,求圍墻AB的高度.

【答案】圍墻AB的高度是4.2m

【解析】

首先根據DO=OE=0.9m,可得∠DEB=45°,然后證明AB=BE,再證明△ABF∽△COF,可得,然后代入數值可得方程,解出方程即可得到答案.

連接DC,可得C,D,O在一條直線上.

DOBF,∴∠DOE=90°.

OD=0.9m,OE=0.9m,∴∠DEB=45°.

ABBF,∴∠BAE=45°,∴AB=BE,

AB=xm,則EB=xm

ABBF,COBF,∴ABCO,∴△ABF∽△COF,∴,即,

解得:x=4.2

經檢驗:x=4.2是原方程的解.

答:圍墻AB的高度是4.2m

練習冊系列答案
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