Question

2008年5月l2號(hào)，四川省汶川等地發(fā)生強(qiáng)烈地震。在抗震救災(zāi)中，甲、乙兩重災(zāi)區(qū)急需一批大型挖掘機(jī)，甲地需25臺(tái)，乙地需23臺(tái)；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈(zèng)挖掘機(jī)26臺(tái)和22臺(tái)并將其全部調(diào)往災(zāi)區(qū)。若從A省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地要耗資0．4萬(wàn)元，到乙地要耗資0．3萬(wàn)元；從B省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地要耗資0．5萬(wàn)元，到乙地要耗資0．2萬(wàn)元。設(shè)從A省調(diào)往甲地臺(tái)，A、B兩省將捐贈(zèng)的挖掘機(jī)全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資萬(wàn)元。

       1.（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

2.（2）若要使總耗資不超過(guò)15萬(wàn)元，有哪幾種調(diào)運(yùn)方案?

3.（3）怎樣設(shè)計(jì)調(diào)運(yùn)方案使總耗資最少?最少耗資是多少萬(wàn)元?

 

Answer 1

【答案】

 

1.（1） （3≤≤25）

2.（2），解得：

所以有兩種調(diào)運(yùn)方案：

從A省運(yùn)往甲城24臺(tái)或25臺(tái)

3.（3）

是關(guān)于的一次函數(shù)，且隨的增大而減小，要使耗資最小，則取最大值25．即：（萬(wàn)元

【解析】略