如圖：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，M、N分別是AD、BC的中點，AD=3，BC=9，∠B=45°，則MN=    ．
【答案】分析：過M作ME∥AB，MF∥CD，可得△MEF是直角三角形，MN是△MEF斜邊上的中線，等于斜邊的一半即可．
解答：解：作ME∥AB，MF∥CD，分別交BC于點E，F(xiàn)，
可得平行四邊形ABEM和平行四邊形CDMF，
∴BE=AM，F(xiàn)C=MD，∠MEN=∠B=45°，∠MFN=∠C=45°，
∴∠EMF=90°，
∵M、N分別是AD、BC的中點，
∴AM=MD，BN=NC，
∴EN=NF，
∴N為EF的中點，
∴MN=EF=（BC-AD）=3，
故答案為3．
點評：考查等腰梯形的性質；作兩腰的輔助線得到直角三角形是解決本題的突破點．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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