【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,按要求完成下面的問題:

(1)以圖中的O為位似中心,將△ABC作位似變換且縮小到原來的一半,得到△A'B'C',再把△A'B'C'繞點(diǎn)B'逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A″B'C″;

(2)求點(diǎn)A→A'→A″所經(jīng)過的路線長.

【答案】（1）見解析；（2）2+

【解析】

（1）連接OA，在OA上截取OA′，使OA′=OA，同理作出B′、C′，順次連接A′、B′、C′即可；過B′作A″B′⊥A′B′，使A″B′= A′B′，過B′作C″B′⊥B′C′，使C″B′= B′C′，連接A″、B'、C″即可；（2）根據(jù)平移性質(zhì)可得AA′的距離，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用弧長公式可求出弧A′A″的長，即可得答案.

(1) 如圖所示：連接OA，在OA上截取OA′，使OA′=OA，同理作出B′、C′，順次連接A′、B′、C′，△A'B'C'即為所求；過B′作A″B′⊥A′B′，使A″B′= A′B′，過B′作C″B′⊥B′C′，使C″B′= B′C′，連接A″、B'、C″，△A″B'C″即為所求.

(2)AA′=×4=2，

弧A′A″==

∴點(diǎn)A→A'→A″所經(jīng)過的路線長為：2+.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，△AEC中，∠E＝90°，將△AEC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADB，AC與AB對應(yīng)，AE與AD對應(yīng)

①請證明△ABC為等邊三角形；

②如圖2，BD所在的直線為b，分別過點(diǎn)A、C作直線b的平行線a、c，直線a、b之間的距離為2，直線a、c之間的距離為7，則等邊△ABC的邊長為　 　．

（2）如圖3，∠POQ＝60°，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)A為∠POQ內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)B、C分別在射線OQ、OP上，AE⊥OP于E，OE＝5，AE＝2，求△ABC的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等邊三角形的內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑和高的比為（ ）

A. 3：2：1 B. 1：2：3 C. 2：3：1 D. 3：1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝﹣x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2；

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出﹣x＞的解集；

（3）將直線l1：y＝- x沿y向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y＝在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用萬元與年產(chǎn)量萬件之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分如圖所示；該產(chǎn)品的銷售單價元件與年銷售量萬件之間的函數(shù)圖象是如圖所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤為w萬元毛利潤銷售額生產(chǎn)費(fèi)用

請寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求年產(chǎn)量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,矩形紙片ABCD,P是AB的中點(diǎn),Q是BC上一動點(diǎn),△BPQ沿PQ折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,延長QE交AD于M點(diǎn),連接PM.

(1)求證:△PAM≌△PEM;

(2)當(dāng)DQ⊥PQ時,將△CQD沿DQ折疊,點(diǎn)C落在線段EQ上點(diǎn)F處.

①求證:△PAM∽△DCQ;

②如果AM=1,sin∠DMF=,求AB的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)，CD是⊙O的切線，OD∥BC，OD與半圓O交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不一定正確的是（　　）

A. AC⊥BCB. BE平分∠ABCC. BE∥CDD. ∠D=∠A

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=4，OC=3，若拋物線的頂點(diǎn)在BC邊上，且拋物線經(jīng)過O，A兩點(diǎn)，直線AC交拋物線于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，是否存在以A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)前，安徽黃山腳下的小村莊的集市上，人山人海，還有人在擺“摸彩”游戲，只見他手拿一個黑色的袋子，內(nèi)裝大小、形狀、質(zhì)量完全相同的白球20只，且每一個球上都寫有號碼(1~20號)和1只紅球，規(guī)定:每次只摸一只球.摸前交1元錢且在1~20內(nèi)寫一個號碼，摸到紅球獎5元，摸到號碼數(shù)與你寫的號碼相同獎10元.

(1)你認(rèn)為該游戲?qū)?/span>“摸彩”者有利嗎?說明你的理由.

(2)若一個“摸彩”者多次摸獎后，他平均每次將獲利或損失多少元?

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