13、把拋物線y=ax2+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到圖象解析式為y=x2-4x+5，則有a=
1
b=
2
c=
4
．
分析：首先拋物線平移時不改變a的值，其中點的坐標(biāo)平移規(guī)律是上加下減，左減右加，利用這個規(guī)律即可得到所求拋物線的頂點坐標(biāo)，然后就可以求出拋物線的解析式．
解答：解：∵y=x2-4x+5=x2-4x+4+1=（x-2）2+1，
∴頂點坐標(biāo)為（2，1），
∴向左平移3個單位，再向上平移2個單位，得（-1，3），
則原拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為（-1，3），
∵平移不改變a的值，
∴a=1，
∴原拋物線y=ax2+bx+c=（x+1）2+3=x2+2x+4
∴b=2，c=4．
故答案為a=1，b=2，c=4．
點評：此題主要考查了平移規(guī)律，首先根據(jù)平移規(guī)律求出已知拋物線的頂點坐標(biāo)，然后求出所求拋物線的頂點坐標(biāo)，最后就可以求出原拋物線的解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)的問題時，發(fā)現(xiàn)了兩個重要結(jié)論．一是發(fā)現(xiàn)拋物線y=ax2+2x+3（a≠0），當(dāng)實數(shù)a變化時，它的頂點都在某條直線上；二是發(fā)現(xiàn)當(dāng)實數(shù)a變化時，若把拋物線y=ax2+2x+3的頂點的橫坐標(biāo)減少
1
a
，縱坐標(biāo)增加
1
a
，得到A點的坐標(biāo)；若把頂點的橫坐標(biāo)增加
1
a
，縱坐標(biāo)增加
1
a
，得到B點的坐標(biāo)，則A、B兩點一定仍在拋物線y=ax2+2x+3上．
（1）請你協(xié)助探求出當(dāng)實數(shù)a變化時，拋物線y=ax2+2x+3的頂點所在直線的解析式；
（2）問題（1）中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點，你能找出它來嗎？并說明理由；
（3）在他們第二個發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)下，運用“一般-一特殊-一般”的思想，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你能用數(shù)學(xué)語言將你的猜想表述出來嗎？你的猜想能成立嗎？若能成立請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象的解析式是y=x2-3x+5，則a+b+c=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、把拋物線y=ax2+bx+c先向右平移2個單位，再向下平移5個單位得到拋物線y=x2-2x-2，那么a=
1
，
b=
2
，c=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大港區(qū)一模）把拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移4個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象的解析式是y=x2-3x+5，則a+b+c的值為（　�。�

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