（1）寫出拋物線y=x2-2x-1的開口方向、對稱軸和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將此拋物線向下平移2個單位，再向右平移2個單位，求所得拋物線的解析式．
分析：（1）a＞0，那么開口向上；對稱軸為x=-
b
2a
，讓函數(shù)解析式的函數(shù)值為0即可求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）易得原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），向下平移2個單位，再向右平移2個單位，得新拋物線的頂點(diǎn)為（3，4），設(shè)新拋物線的解析式為y=（x-h）2+k，把新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求解．
解答：解：（1）拋物線y=x2-2x-1的開口向上，對稱軸為x=1，
令y=0，則x2-2x-1=0，由求根公式得：x1=1+
2
，x2=1-
2
．
∴二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1+
2
， 0) ，(1-
2
， 0)；

（2）∵y=x2-2x-1=x2-2x+1-2=（x-1）2-2，
∴原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2），其向下平移2個單位，
再向右平移2個單位后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-4），
所以平移后拋物線的解析式為y=（x-3）2-4=x2-6x+5．
點(diǎn)評：考查拋物線的基本性質(zhì)和平移規(guī)律：左減右加，上加下減．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-
1
2
x2+(5-
m2
)x+m-3與x軸有兩個交點(diǎn)A，B，點(diǎn)A在x軸的正精英家教網(wǎng)半軸上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且OA=OB．
（1）求m的值；
（2）求拋物線的表達(dá)式，并寫出拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）問拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使△MAC≌△OAC？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表給出了x與函數(shù)y=x2+bx+c的一些對應(yīng)值：
x … 0 1 3 6 …
y … 5 0 -4 5 …
（1）請根據(jù)表格求出y=x2+bx+c的解析式；
（2）寫出拋物線y=x2+bx+c的對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求出y=x2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（4）畫出y=x2+bx+c的大致圖象，并結(jié)合圖象指出，當(dāng)y＜0，x的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寬城區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形ABCD，已知A（1，3），B（3，3），D（1，-1）．有兩條拋物線l1、l2都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且關(guān)于AB所在直線對稱，其中拋物線l1經(jīng)過原點(diǎn)，拋物線l2交y軸于點(diǎn)E．設(shè)P、Q兩點(diǎn)分別在拋物線l1、l2上運(yùn)動．
（1）求拋物線l1的解析式．
（2）直接寫出拋物線l2的解析式．
（3）當(dāng)四邊形ADPQ為平行四邊形時，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
（4）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到拋物線l1的頂點(diǎn)時，設(shè)直線PQ的解析式y(tǒng)=kx+b．
①若直線PQ經(jīng)過點(diǎn)D，交線段AB于F，求△ADF的面積．
②若直線PQ分得矩形ABCD較小部分的面積大于0且不超過矩形ABCD面積的
1
5
，直接寫出b的取值范圍．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+3．
（1）它與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為
（3，0）（-1，0）
（3，0）（-1，0）
，頂點(diǎn)坐標(biāo)為
（1，4）
（1，4）
；
（2）在給定的坐標(biāo)系中畫出這個二次函數(shù)的圖象，并求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所組成的三角形的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出拋物線在-1＜x＜2范圍內(nèi)，函數(shù)值y的取值范圍是
0＜y≤4
0＜y≤4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，試根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）求出函數(shù)的解析式；
（2）寫出拋物線的對稱軸方程和頂點(diǎn)坐標(biāo)？
（3）當(dāng)x取何值時y隨x的增大而減��？
（4）方程ax2+bx+c=0的解是什么？
（5）不等式ax2+bx+c＞0的解集是什么？

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