Question

7、p是負(fù)整數(shù)，且2001+p是一個完全平方數(shù)，則p的最大值為

-65

．

Answer 1

分析：根據(jù)p是負(fù)整數(shù)，且2001+p是一個完全平方數(shù)，可知2001+p是小于2001的完全平方數(shù)，由于小于2001的最大完全平方數(shù)是44²，則有方程2001+p=44²，求解即可．

解答：解：∵p是負(fù)整數(shù)，且取最大值．
則有44²≤2001+p＜45²，
∴2001+p=44²=1936，
∴p=-65．
故答案為：-65．

點評：本題考查完全平方數(shù)的知識，難度較大，關(guān)鍵是找到小于2001的最大的完全平方數(shù)．