Question

關于x的一元二次方程（kx+1）（x-k）=k-2的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項之和等于3，則k的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：把原方程轉化為一般形式得：kx²+（1-k²）x+（2-2k）=0，其中二次項系數(shù)是k，一次項系數(shù)是（1-k²），常數(shù)項是（2-2k），根據(jù)二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項之和等于3，即可得到關于k的方程，從而求得k的值．
解答：解：原方程可化為：kx²-（k²-1）x-2k+2=0，
由題意得k+（1-k²）+（2-2k）=3，
解得k=0或k=-1，
又因為一元二次方程的二次項系數(shù)不能為0，
即k≠0，
所以k=-1．
答案：-1
點評：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），注意在說明二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項時，一定要帶上前面的符號．