動手操作：如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，有一矩形ABCD．
（1）將矩形ABCD向下平移5個單位得到矩形A1B1C1D1，再繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形A2B2C2D2，請你畫出矩形A1B1C1D1和A2B2C2D2；
（2）直線B1C1上存在格點P使∠A1PA2=90°．這樣的格點P有
1
1
個．（請直接寫出答案）
（3）請建立一個恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，點O為坐標原點，使得點A在第二象限，且滿足直線AO與x軸的負半軸的夾角余弦值為
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．
分析：（1）根據(jù)平移規(guī)律找出平移后的各頂點的對應點，然后順次連接即可；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點找出旋轉(zhuǎn)后各頂點的對應點，然后順次連接；
（2）根據(jù)所畫圖形找出符合條件的P點即可；
（3）根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可．
解答：解：（1）所畫圖形如下所示：

（2）直線B1C1上存在格點P使∠A1PA2=90°．這樣的格點P有一個，其位置如上圖所示．
（3）所建立直角坐標系如下圖所示，
點評：本題考查了平移作圖及旋轉(zhuǎn)作圖的知識，難度不大，解答此類題目的關(guān)鍵是掌握平移及旋轉(zhuǎn)的特點，尤其在處理旋轉(zhuǎn)作圖時要注意旋轉(zhuǎn)的三要素．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

動手操作：如圖，在10×10的正方形單位網(wǎng)格中，有一矩形ABCD．
（1）將矩形ABCD向下平移4個單位得到矩形A1B1C1D1，再繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形A2B2C2D2，請你畫出矩形A1B1C1D1和矩形A2B2C2D2；
（2）直線B1C1上存在格點P，使∠A1PA2=90°，這樣的格點P有
1
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個；（請直接寫出答案）
（3）求點A在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

動手操作：如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動．
求：（1）當點Q與點D重合時，A′C的長是多少？
（2）點A′在BC邊上可移動的最大距離是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

動手操作：如圖，在10×10的正方形單位網(wǎng)格中，有一矩形ABCD．
（1）將矩形ABCD向下平移4個單位得到矩形A1B1C1D1，再繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形A2B2C2D2，請你畫出矩形A1B1C1D1和矩形A2B2C2D2；
（2）直線B1C1上存在格點P，使∠A1PA2=90°，這樣的格點P有______個；（請直接寫出答案）
（3）求點A在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

動手操作：如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動．
求：（1）當點Q與點D重合時，A′C的長是多少？
（2）點A′在BC邊上可移動的最大距離是多少？

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