Question

如圖所示，每張小紙帶的長(zhǎng)為30cm，寬為10cm，用膠水把它們粘貼成一張長(zhǎng)紙帶，接頭部分的長(zhǎng)為3cm．

（1）分別求出用3張和5張這樣的小紙帶粘貼成的紙帶的長(zhǎng)度．
（2）用n張這樣的小紙帶粘貼成的紙帶的長(zhǎng)度是多少？
（3）根據(jù)（2）計(jì)算用30張這樣的小紙帶粘貼成的紙帶的長(zhǎng)度．

Answer 1

解：（1）3張：3×30-2×3=84（cm）；
5張：30×5-4×3=138（cm）．

（2）n張：紙帶的長(zhǎng)度=30n-3×（n-1）=（27n+3）cm．

（3）當(dāng)n=30時(shí)，27n+3=813（cm）．
分析：（1）理解接頭是每相鄰兩張有一個(gè)接頭，則三張有兩個(gè)接頭，5張有4個(gè)接頭；
（2）結(jié)合（1）推而廣之，n張有（n-1）個(gè)接頭；
（3）直接把n=30代入（2）即可求解．
點(diǎn)評(píng)：做此題時(shí)要聯(lián)系實(shí)際，明白兩條有一個(gè)接頭這一知識(shí)點(diǎn)．
解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．