如圖，直線l交y軸于點(diǎn)C，與雙曲線y=（k＜0）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），Q為線段BC上的點(diǎn)（不與B、C重合），過點(diǎn)A、P、Q分別向x軸作垂線，垂足分別為D、E、F，連接OA、OP、OQ，設(shè)△AOD的面積為S1、△POE的面積為S2、△QOF的面積為S3，則有（ ）

A．S1＜S2＜S3
B．S3＜S1＜S2
C．S3＜S2＜S1
D．S1、S2、S3的大小關(guān)系無法確定
【答案】分析：PE、FQ分別交雙曲線于M、N，連OM，ON，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到S1=S△MOE=S△NFO=|k|，而S△PEO＞S△MEO，S△NFO＞S△QFO，即S2＞S1，S1＞S3，即可得到正確答案．
解答：解：PE、FQ分別交雙曲線于M、N，連OM，ON，如圖，
∵S1=S△MOE=S△NFO=|k|，
而S△PEO＞S△MEO，S△NFO＞S△QFO，
即S2＞S1，S1＞S3，
∴S3＜S1＜S2．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)y=的圖象上點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的矩形的面積為|k|，這也是k的幾何性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)A（2，0），交拋物線y=ax2于點(diǎn)B（1，
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），點(diǎn)C到△OAB精英家教網(wǎng)各頂點(diǎn)的距離相等，直線AC交y軸于點(diǎn)D．
（1）填空：a=
 
，△OAB是
 
三角形．
（2）連接BC與BD，求四邊形OCBD的面積；
（3）當(dāng)x＞0時，在直線OC和拋物線y=ax2上是否分別存在點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使四邊形DOPQ為特殊的梯形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線l交y軸于點(diǎn)C，與雙曲線y=
k
x
（k＜0）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），Q為線段BC上的點(diǎn)（不與B、C重合），過點(diǎn)A、P、Q分別向x軸作垂線，垂足分別為D、E、F，連接OA、OP、OQ，設(shè)△AOD的面積為S1、△POE的面積為S2、△QOF的面積為S3，則有（　�。�
A、S1＜S2＜S3
B、S3＜S1＜S2
C、S3＜S2＜S1
D、S1、S2、S3的大小關(guān)系無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金平區(qū)模擬）如圖，直線l：y=-2x+4交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B點(diǎn)，四邊形OACD為正方形，點(diǎn)P從D點(diǎn)開始沿x軸向點(diǎn)O以每秒2個單位的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BA向點(diǎn)A以每秒
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個單位的速度移動，如果P，Q分別從D，B同時出發(fā)．
（1）設(shè)△PAQ的面積等于S，運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)0＜t＜2時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q移到AB的中點(diǎn)E時，P點(diǎn)停止移動．直線l向右平移m個單位，得到直線l1．
如圖，直線l1交y軸于A1點(diǎn)，交x軸于B1點(diǎn)，Q1為A1B1的中點(diǎn)．△PAQ1的面積S1是否與m的值有關(guān)？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長寧區(qū)二模）如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A（-3，0）且sin∠ABO=
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，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，C（-1，0）．
（1）求直線AB和拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D（2，0），在直線AB上有點(diǎn)P，使得△ABO和△ADP相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，以A為圓心，AP長為半徑畫⊙A，再以D為圓心，DO長為半徑畫⊙D，判斷⊙A和⊙D的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB交y軸于點(diǎn)C，與雙曲線y=
1
x
（k＜0）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），Q為線段BC上的點(diǎn)（不與B、C重合），過點(diǎn)A、P、Q分別向x軸作垂線，垂足分別為D、E、F，連接OA、OP、OQ，設(shè)△AOD的面積為S1、△POE的面積為S2、△QOF的面積為S3，則有（　�。�

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