Question

如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，BC⊥DE，若AC=6cm，DE=4cm，求CD之長．

Answer 1

解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠ACD+∠DCE=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠A=∠DCE，
∵CD⊥AB，BC⊥DE，
∴∠ADC=∠CED=90°，
∴△ACD∽△CDE，
∴，
∵AC=6cm，DE=4cm，
∴CD==2cm．
故CD的長為2cm
分析：根據(jù)垂直，可以得出∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠DCE=90°，根據(jù)等角或同角的余角相等∠A=∠DCE，所以△ACD和△CDE相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列出比例式即可求出．
點(diǎn)評：本題主要考查相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，首先判定兩三角形相似是解本題的關(guān)鍵．