如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點為A、B，若OP=4，，則∠AOB的度數(shù)為（ ）

A．60°
B．90°
C．120°
D．無法確定
【答案】分析：根據(jù)切線的性質得到直角△AOP，再根據(jù)銳角三角函數(shù)求得∠APO的度數(shù)；根據(jù)切線長定理求得∠APB的度數(shù)．
根據(jù)四邊形的內角和定理即可求解．
解答：解：∵PA、PB是⊙O的切線，
∴∠OAP=∠OBP=90°，∠APO=∠BPO．
又∵OP=4，，
∴cos∠APO==，
∴∠APO=30°．
∴∠APB=60°，∠AOB=120°．
故選C．
點評：綜合運用了切線的性質定理、切線長定理、銳角三角函數(shù)進行求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點分別為A，B，且∠APB=50°，點C是優(yōu)弧
AB
上的一點，則∠ACB的度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠OAB=30度．
（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）當OA=3時，求AP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，連接AB，直線PO交AB于M．請你根據(jù)圓的對稱性，寫出△PAB的三個正確的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，PA，PB是⊙O是切線，A，B為切點，AC是⊙O的直徑，若∠BAC=25°，則∠P=
50
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•谷城縣模擬）如圖，PA、PB是⊙O 的切線，切點分別是A、B，點C是⊙O上異與點A、B的點，如果∠P=60°，那么∠ACB等于
60°或120°
60°或120°
．

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