Question

（1）第26屆世界大學(xué)生夏季運動會將在深圳舉行，為了宣傳“低碳大運、綠色大運”理念，在倒計時一百天當(dāng)日，組委會組織了長跑隊和自行車隊進行理念宣傳活動，全程共10千米，自行車隊的速度是長跑隊速度的2.5倍，自行車隊出發(fā)半小時后，長跑隊才出發(fā)，結(jié)果長跑隊比自行車隊晚2小時到達終點，求長跑隊跑步和自行車隊騎行的速度各是多少？
（2）在活動的終點處，組委會為活動參與者準(zhǔn)備了若干箱紀(jì)念品，由工作人員負(fù)責(zé)發(fā)放，若每名工作人員分發(fā)3箱，則剩余4箱紀(jì)念品，若前面每名工作人員負(fù)責(zé)發(fā)4箱，則最后一名工作人員負(fù)責(zé)分發(fā)的紀(jì)念品不足3箱，求工作人員人數(shù)及紀(jì)念品的箱數(shù)各是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)長跑隊的速度為x千米/時，則自行車隊的速度是2.5x千米/時，
則長跑隊用時，自行車隊用時，
由題意得：-=2-0.5，
解得：x=4，則2.5x=10．
即長跑隊的速度為4千米/時，自行車隊的速度為10千米/時．

（2）設(shè)工作人員y人，則紀(jì)念品的箱數(shù)為3y+4，
由題意得：0≤3y+4-4（y-1）＜3，
解得：5＜y≤8，
①當(dāng)人數(shù)y=6時，紀(jì)念品箱數(shù)為22；
②當(dāng)人數(shù)y=7時，紀(jì)念品箱數(shù)為25；
③當(dāng)人數(shù)y=8時，紀(jì)念品箱數(shù)為28；
答：工作人員為6，紀(jì)念品箱數(shù)為22，或工作人員為7，紀(jì)念品箱數(shù)為25，或工作人員為8，紀(jì)念品箱數(shù)為28．
分析：（1）設(shè)長跑隊的速度為x千米/小時，則自行車隊的速度是2.5x千米/小時，根據(jù)長跑隊比自行車隊晚2小時到達終點可列出方程，解出即可．
（2）設(shè)工作人員y人，則紀(jì)念品的箱數(shù)為3y+4，然后根據(jù)每名工作人員發(fā)4箱，最后一名工作人員負(fù)責(zé)分發(fā)的紀(jì)念品不足3箱可得出不等式組，解出后討論y的值即可．
點評：本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用，兩者結(jié)合著進行考察，比較新穎，注意審題，得出等量關(guān)系及不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．