若一等腰三角形的底角平分線與底邊圍成的三角形與原圖形相似，則等腰三角形頂角為    度．
【答案】分析：根據(jù)△ABC∽△BCD，得到∠A=∠2，在△ABC中根據(jù)內(nèi)角和定理得到等腰三角形頂角為36度．
解答：解：設(shè)∠1=x，
∵AB=AC
∴∠2=x，∠C=2x，
∵△ABC∽△BCD，
∴∠A=∠2=x，
∴2x+2x+x=180°，解得x=36°，
∴等腰三角形頂角為36°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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8、若一等腰三角形的底角平分線與底邊圍成的三角形與原圖形相似，則等腰三角形頂角為
36
度．

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50°、80°
50°、80°
．

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