解下列方程與不等式

(1)3x(7-x)=18-x(3x-15)；  （2） (x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1).

 

【答案】

（1）x=3;（2）x＜－1.

【解析】

試題分析：解方程與不等式的步驟是先化簡(jiǎn)方程,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,值得注意的是不等式兩邊同時(shí)乘以或除以負(fù)數(shù)時(shí),不等式方向要改變,（1）先去括號(hào),21x-3x2=18-3x2+15x,移項(xiàng), 21x-3x2+3x2-15x =18,合并同類項(xiàng),6x=18, x=3;（2）先去括號(hào),x2-7x+3x-21+8＞x2-x+5x-5,移項(xiàng),x2-7x+3x -x2+x-5x＞-5+21-8,合并同類項(xiàng),-8x＞8,系數(shù)化為1,注意要改變不等式的方向,x＜－1.

試題解析：（1）先去括號(hào),21x-3x2=18-3x2+15x,

移項(xiàng), 21x-3x2+3x2-15x =18,

合并同類項(xiàng),6x=18,

x=3;

（2）先去括號(hào),x2-7x+3x-21+8＞x2-x+5x-5,

移項(xiàng),x2-7x+3x -x2+x-5x＞-5+21-8,

合并同類項(xiàng),-8x＞8,

系數(shù)化為1,注意要改變不等式的方向,

x＜－1.

考點(diǎn)：解方程與不等式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；
這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上x1，x2對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；
例1解方程|x|=2，容易看出，在數(shù)軸下與原點(diǎn)距離為2點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為±2，即該方程的解為x=±2
例2解不等式|x-1|＞2，如圖，在數(shù)軸上找出|x-1|＞2的解，即到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1、3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或X＞3

參考閱讀材料，解答下列問題：
不等式|x+3|＞4的解為
x＜-7或x＞1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程與不等式（組）
（1）
2
x+2
=
3
x-2
；                  
（2）
1
x-1
-
2x
1-x
=1；
（3）
x-1
2
≥
x
3
；                    
（4）
1+2x＞3+x
5x≤4x-1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程與不等式
（1）3x（7-x）=18-x（3x-15）；
（2）（x+3）（x-7）+8＞（x+5）（x-1）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省成都市石室錦城外國(guó)語中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；
這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上x1，x2對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；
例1解方程|x|=2，容易看出，在數(shù)軸下與原點(diǎn)距離為2點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為±2，即該方程的解為x=±2
例2解不等式|x-1|＞2，如圖，在數(shù)軸上找出|x-1|＞2的解，即到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1、3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或X＞3

參考閱讀材料，解答下列問題：
不等式|x+3|＞4的解為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案