Question

寫出一個整數(shù)m，使得二次三項式2x²-5x+m在實數(shù)范圍內(nèi)能分解因式．符合條件的整數(shù)m可以是：    ．

Answer 1

【答案】分析：本題實際上求一元二次方程2x²-5x+m=0在實數(shù)范圍內(nèi)有實數(shù)根時，m的取值范圍．所以根據(jù)一元二次方程的根的判別式解答即可．
解答：解：∵二次三項式2x²-5x+m在實數(shù)范圍內(nèi)能分解因式．
∴一元二次方程2x²-5x+m=0在實數(shù)范圍內(nèi)有實數(shù)根，
∴△=25-8m≥0，
解得，m≤；
又∵m是整數(shù)，
∴m可以是m≤3的任一整數(shù)．
故答案是：≤3的任一整數(shù)．
點評：本題考查了實數(shù)范圍內(nèi)分解因式、根的判別式．在解答該題時，注意問題之間的相互轉(zhuǎn)化．