如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.
(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)在(1)中作出∠ABC的平分線BD后,求∠BDC的度數(shù).
(1)①一點(diǎn)B為圓心,以任意長(zhǎng)長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AB、BC于點(diǎn)E、F;
②分別以點(diǎn)E、F為圓心,以大于
1
2
EF為半徑畫圓,兩圓相交于點(diǎn)G,連接BG角AC于點(diǎn)D即可.

(2)∵在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°,
∴∠A=180°-2∠ABC=180°-144°=36°,
∵BD是∠ABC的平分線,
∴∠ABD=
1
2
∠ABC=
1
2
×72°=36°,
∵∠BDC是△ABD的外角,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知△ABC,∠A=60°.
(1)用尺規(guī)作圖法作出△ABC的外接圓O(要求:保留作圖痕跡,不寫作法和證明);
(2)若⊙O的半徑為6,求由弦BC和劣弧BC所組成的弓形BC的面積(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

作圖題:
(1)如圖:某通信公司要修建一座信號(hào)發(fā)射塔,要求發(fā)射塔到兩城鎮(zhèn)P、Q的距離相等,同時(shí)到兩條高速公路l1、l2的距離也相等.在圖上作出發(fā)射塔的位置.(不寫作法,保留作圖痕跡)

(2)由16個(gè)相同的小正方形拼成的正方形網(wǎng)格,現(xiàn)將其中的兩個(gè)小正方形涂黑(如圖).請(qǐng)你用兩種不同的方法分別在圖中再將兩個(gè)空白的小正方形涂黑,使它成為軸對(duì)稱圖形.

(3)等邊三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的美感,它具有獨(dú)特的對(duì)稱性.請(qǐng)你用三種不同的分割方法,將以下三個(gè)等邊三角形分別分割成四個(gè)等腰三角形.(在圖中畫出分割線,并標(biāo)出必要的角的度數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分線,以AB上一點(diǎn)O為圓心,AD為弦作⊙O.
(1)在圖中作出⊙O(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)求證:BC為⊙O的切線;
(3)若AC=3,tanB=
3
4
,求⊙O的半徑長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知∠AOB,P為OA上一點(diǎn).
(1)過(guò)點(diǎn)P畫一條直線PQ,使PQOB;
(2)過(guò)點(diǎn)P畫一條直線PM,使PM⊥OA交OB于點(diǎn)M;
(3)若∠AOB=40°,則∠PMO=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,已知在棋盤中建立直角坐標(biāo)系后,棋子“馬”的坐標(biāo)為(O,2),則棋子“車”的坐標(biāo)是( 。
A.(3,2)B.(-2,3)C.(-1,0)D.(-3,2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知正方形一個(gè)頂點(diǎn)B(a-1,a+1)在y軸上,與之相鄰的另一個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),請(qǐng)回答下列問題:
(1)a的值為______;
(2)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的坐標(biāo)系中畫出所有滿足條件的正方形;(提示:請(qǐng)自己標(biāo)注正方形的其它各個(gè)頂點(diǎn)字母)
(3)請(qǐng)直接寫出所有正方形其它頂點(diǎn)(除點(diǎn)B與原點(diǎn)外)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,l1、l2交于A點(diǎn),P、Q的位置如圖所示,試確定M點(diǎn),使它到l1、l2的距離相等,且到P、Q兩點(diǎn)的距離也相等.(用直尺和圓規(guī))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知直線l與l外的一點(diǎn)A,畫一個(gè)以點(diǎn)A為圓心的圓,使它與直線l相切(畫圖工具不限,保留畫圖痕跡)

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同步練習(xí)冊(cè)答案