如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，E、F分別是AB、AC上的點，且AE=AF，求證：DE=DF．
分析：首先連接AD，由AB=AC，D是BC的中點，根據(jù)三線合一的性質(zhì)，可得∠EAD=∠FAD，又由SAS，可判定△AED≌△AFD，繼而證得DE=DF．
解答：證明：連接AD，
∵AB=AC，D是BC的中點，
∴∠EAD=∠FAD，
在△AED和△AFD中，
AE=AF
∠EAD=∠FAD
AD=AD
，
∴△AED≌△AFD（SAS），
∴DE=DF．
點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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