Question

等腰三角形的底和腰是方程x²-7x+10=0的兩根，則這個三角形的周長是

12

．

Answer 1

分析：用因式分解法求出方程的兩個根分別是5和2，根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得出相應的值，再根據(jù)三角形的周長公式進行計算即可．

解答：解：∵x²-7x+10=0，
∴（x-5）（x-2）=0，
∴x₁=5，x₂=2，
∵等腰三角形的底和腰是方程的兩根，
∴當另一個邊x=2時，不合題意舍去，
∴另一個邊長為5，
∴這個三角形的周長是5+5+2=12；
故答案為：12．

點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，解題的關鍵是根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得出相應的邊的值，再根據(jù)周長公式進行計算．