Question

解下列方程：
（1）x²=3x
（2）
（3）2x²-7x+3=0．

Answer 1

解：（1）移項得：x²-3x=0，
分解因式得：x（x-3）=0，
x=0，x-3=0，
解得：x₁=0，x₂=3；

（2）設(shè)=y，
則原方程化為y++6=0，
y²+6y+8=0，
（y+4）（y+2）=0，
y₁=-4，y₂=-2，
當(dāng)y=-4時，=-4，
即x²+4x+2=0，
x==-2±，
即x₁=-2+，x₂=-2-，
當(dāng)y=-2時，=-2，
x²+2x=0，
解得：x₃=0或x₄=-2，
經(jīng)檢驗x₁=-2+，x₂=-2-，x₃=0，x₄=-2都是原方程的解．

（3）分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，
x-3=0，2x-1=0，
解得：x₁=3，．
分析：（1）分解因式得出x（x-3）=0，推出x=0，x-3=0，求出方程的解即可；
（2）設(shè)=y，則原方程化為y++6=0，推出y²+6y+8=0，求出y₁=-4，y₂=-2，當(dāng)y=-4時，=-4，求出方程的解，當(dāng)y=-2時，=-2，求出方程的解，最后進行檢驗即可；
（3）分解因式得出（2x-1）（x-3）=0，推出x-3=0，2x-1=0，求出方程的解即可．
點評：本題考查了解一元二次方程和解分式方程，主要考查學(xué)生的解方程的能力，注意解分式方程一定要進行檢驗．