精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，AD=5，則BC+CD=
 
．
分析：延長AD，BC交于點E，在直角△ABE中，解直角三角形即可求得BE，AE的長，從而求得DE的長，然后解直角△CDE，即可求得EC，CD的長度，從而求解．
解答：解：精英家教網(wǎng)延長AD，BC交于點E．
在直角△ABE中，∠E=90°-∠A=30°．
∴AE=2AB=8，BE=AB•tan60°=4
3
．
∵AD=5
∴DE=3．
在直角△CDE中，CE=
DE
cos30°
=
3
3
2
=2
3
．
∴CD=
1
2
CE=
3
，BC=BE-CE=4
3
-2
3
=2
3
．
∴BC+CD=2
3
+
3
=3
3
．
故答案是：3
3
．
點評：本題考查了解直角三角形的方法，以及三角函數(shù)，正確理解直角三角形的邊角關系是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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