精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，AD=5，則BC+CD=
 
．
分析：延長AD，BC交于點(diǎn)E，在直角△ABE中，解直角三角形即可求得BE，AE的長，從而求得DE的長，然后解直角△CDE，即可求得EC，CD的長度，從而求解．
解答：解：精英家教網(wǎng)延長AD，BC交于點(diǎn)E．
在直角△ABE中，∠E=90°-∠A=30°．
∴AE=2AB=8，BE=AB•tan60°=4
3
．
∵AD=5
∴DE=3．
在直角△CDE中，CE=
DE
cos30°
=
3
3
2
=2
3
．
∴CD=
1
2
CE=
3
，BC=BE-CE=4
3
-2
3
=2
3
．
∴BC+CD=2
3
+
3
=3
3
．
故答案是：3
3
．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的方法，以及三角函數(shù)，正確理解直角三角形的邊角關(guān)系是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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