Question

有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)記為a₁，第二個(gè)數(shù)記為a₂，第三個(gè)數(shù)記為a₃，…，第n個(gè)數(shù)記為a_n，若a₁=-

1

2

，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面的數(shù)的差的倒數(shù)”，試計(jì)算a₂=

 

，a₃=

 

，a₄=

 

，a₂₀₀=

 

，a₂₀₀₇=

 

．

Answer 1

分析：先計(jì)算a₂，a₃，a₄，-

1

2

，

2

3

，3這三個(gè)數(shù)反復(fù)循環(huán)出現(xiàn)，按照這個(gè)規(guī)律計(jì)算．

解答：解：a₂=

1

1-(- 1 2 )

=

2

3

，a₃=

1

1- 2 3

=3，a₄=

1

1-3

=-

1

2

，發(fā)現(xiàn)-

1

2

，

2

3

，3這三個(gè)數(shù)反復(fù)出現(xiàn)，200÷3的余數(shù)是2，
所以a₂₀₀=a₂=

2

3

，2007÷3的余數(shù)是0，所以a₂₀₀₇=a₃=3．

點(diǎn)評(píng)：本題是找規(guī)律題，要細(xì)心總結(jié)規(guī)律．