Question

小明、小芳和小兵三位同學(xué)同時(shí)測(cè)量△ABC的三邊長(zhǎng)，小明說(shuō)：“三角形的周長(zhǎng)是11”，小芳說(shuō)：“有一條邊長(zhǎng)為4”，小兵說(shuō)：“三條邊的長(zhǎng)度是三個(gè)不同的整數(shù)”．請(qǐng)你回答，三邊的長(zhǎng)度應(yīng)該是________．

Answer 1

2，4，5
分析：因?yàn)槿�角形的周長(zhǎng)是11，有一條邊長(zhǎng)為4，所以另兩邊的和為7；又因?yàn)槿�角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，三條邊的長(zhǎng)度是三個(gè)不同的整數(shù)，所以另兩邊長(zhǎng)為2與5．
解答：∵三角形的周長(zhǎng)是11，有一條邊長(zhǎng)為4，
∴另兩邊的和為7，
∵三條邊的長(zhǎng)度是三個(gè)不同的整數(shù)，
∴另兩邊長(zhǎng)可能為1與6，1+4=5＜6，不符合三角形三邊關(guān)系，舍去，
另兩邊長(zhǎng)可能為2與5，2+4=6＞5，符合三角形三邊關(guān)系，
另兩邊長(zhǎng)可能為3與4，4=4，不符合題意，舍去；
∴另兩邊為2與5．
∴三邊的長(zhǎng)度應(yīng)該是2，4，5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．解此題時(shí)要注意審題，要按題意解題．還要注意一般采用將兩個(gè)小邊的和與最大邊比較來(lái)判斷能否組成三角形．