【題目】通過(guò)對(duì)代數(shù)式的適當(dāng)變形，求出代數(shù)式的值．

若x+y=4，xy=3，求x2+y2，（x﹣y）2的值．

【答案】x2+y2=10；（x﹣y）2=4．

【解析】試題分析：根據(jù)完全平方公式（x±y）2=x2±2xy+y2，把原式變形后求值．

試題解析：∵x+y=4，xy=3，

∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=16﹣6=10；

（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=16﹣12=4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一元二次方程x2+6x-1=0通過(guò)配方化成(x+m)2= n的形式為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次三項(xiàng)式x2-8x+22的最小值為（ ）

A. 5B. 6C. 7D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE⊥BD，垂足是E．點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接AF、BF．

（1）求AE和BE的長(zhǎng)；

（2）若將△ABF沿著射線(xiàn)BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過(guò)的線(xiàn)段長(zhǎng)度）．當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線(xiàn)段AB、AD上時(shí)，直接寫(xiě)出相應(yīng)的m的值．

（3）如圖②，將△ABF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)A′F′所在的直線(xiàn)與直線(xiàn)AD交于點(diǎn)P，與直線(xiàn)BD交于點(diǎn)Q．是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)DQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P( x, y1)與Q (x, y2)分別是兩個(gè)函數(shù)圖象C1與C2上的任一點(diǎn). 當(dāng)a ≤ x ≤ b時(shí)，有-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，則稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)在a ≤ x ≤ b上是“相鄰函數(shù)”，否則稱(chēng)它們?cè)?/span>a ≤ x ≤ b上是“非相鄰函數(shù)”.

例如，點(diǎn)P(x, y1)與Q (x, y2)分別是兩個(gè)函數(shù)y = 3x+1與y = 2x - 1圖象上的任一點(diǎn)，當(dāng)-3 ≤ x ≤ -1時(shí)，y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2，通過(guò)構(gòu)造函數(shù)y = x + 2并研究該函數(shù)在-3 ≤ x ≤ -1上的性質(zhì)，得到該函數(shù)值的范圍是-1 ≤ y ≤ 1，所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，因此這兩個(gè)函數(shù)在-3 ≤ x ≤ -1上是“相鄰函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)y = 3x + 2與y = 2x + 1在－2 ≤ x≤ 0上是否為“相鄰函數(shù)”，說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)y = x2 - x與y = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數(shù)”，求a的取值范圍；

（3）若函數(shù)y =與y =－2x + 4在1 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數(shù)”，直接寫(xiě)出a的最大值與最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把拋物線(xiàn)y=-x2+2的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得的拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系是( )

A. y=x2+2B. y=-x2+2C. y=-x2-2D. y=x2-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)場(chǎng)去年種植了10畝地的南瓜，畝產(chǎn)量為2000kg，根據(jù)市場(chǎng)需要，今年該農(nóng)場(chǎng)擴(kuò)大了種植面積，并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜，已知南瓜種植面積的增長(zhǎng)率是畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率的2倍，今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg，求南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)教育局為了解今年九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，隨機(jī)抽查了某班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖�，�?/span>A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

說(shuō)明：A級(jí)：90分～100分；B級(jí)：75分～89分；C級(jí)：60分～74分；D級(jí)：60分以下

（1）樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是 ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；

（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)P在拋物線(xiàn)位于第四象限的部分上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△BCP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和△BCP的最大面積．

（3）當(dāng)△BCP的面積最大時(shí)，在拋物線(xiàn)上是否點(diǎn)Q（異于點(diǎn)P），使△BCQ的面積等于△BCP，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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