1.如圖所示,已知△ABC中,BC=8,BC上的高h=4,D為BC上一點,EF∥BC,交AB于點E,交AC于點F(EF不過A、B),設(shè)E到BC的距離為x,則△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為( 。
A.B.C.D.

分析 可過點A向BC作AH⊥BC于點H,所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出EF,進而求出函數(shù)關(guān)系式,由此即可求出答案.

解答 解:過點A向BC作AH⊥BC于點H,所以根據(jù)相似比可知:$\frac{EF}{8}=\frac{4-x}{4}$,
即EF=2(4-x)
所以y=$\frac{1}{2}$×2(4-x)x=-x2+4x.
故選C.

點評 此題考查根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對應(yīng)的函數(shù)的類型和所需要的條件,結(jié)合實際意義畫出正確的圖象.

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