已知關于x的一元二次方程x2-mx-2=0．
（1）若-1是方程的一個根，求m的值和方程的另一個根．
（2）對于任意實數(shù)m，判斷方程根的情況，并說明理由．
分析：（1）把x=-1代入原方程即可求出m的值，解方程進而求出方程的另一個根；
（2）由方程的判別式△=b2-4ac計算的結果和0比較大小即可知道方程根的情況．
解答：解：（1）把x=-1代入原方程得：1+m-2=0，
解得：m=1，
∴原方程為x2-x-2=0．
解得：x=-1或2，
∴方程另一個根是2；

（2）∵△=b2-4ac=m2+8＞0，
∴對任意實數(shù)m方程都有兩個不相等的實數(shù)根．
點評：本題主要是根據(jù)方程的解的定義求得未知系數(shù)，把判斷一元二次方程的根的情況轉化為根據(jù)判別式判斷式子的值與0的大小關系的問題．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次x2+（2k-3）x+k2=0的兩個實數(shù)根x1，x2且x1+x2=x1x2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為
32
．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根x1，x2，
1
x1
+
1
x2
=1，則k的值是（　�。�
A、8B、-7C、6D、5

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科目：初中數(shù)學 來源：第23章《一元二次方程》中考題集（23）：23.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•汕頭）已知關于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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