Question

你玩過(guò)折紙吧！如圖，將Rt△ABC的直角∠C沿BD邊對(duì)折落在斜邊AB的點(diǎn)E上，你能說(shuō)明圖中的DC＝DE嗎？

Answer 1

答案：
解析：

由題意知△EBD≌△CBD，∴∠EBD＝∠CBD． 　　又∵CD⊥BC，DE⊥AB，∴DC＝DE(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)．

提示：

折紙問(wèn)題就是沿某條直線對(duì)折使之構(gòu)造全等三角形，這里有角平分線，由角平分線的性質(zhì)知CD＝DE．