Question

11、已知a²+ab=3，ab-b²=-2，求下列代數(shù)式的值．
（1）a²+b²；
（2）a²+2ab-b²．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)復(fù)合的代數(shù)式求值問題，要想求出（1）a²+b²；（2）a²+2ab-b²的值，只要根據(jù)題意構(gòu)造出這兩個(gè)代數(shù)式即可．即a²+b²=（a²+ab）-（ab-b²），（2）a²+2ab-b²=（a²+ab）+（ab-b²），這樣可整體代入求解．

解答：解：（1）a²+b²=（a²+ab）-（ab-b²）=3-（-2）=5；

（2）a²+2ab-b²=（a²+ab）+（ab-b²）=3+（-2）=1．

點(diǎn)評(píng)：本題不可以求出a、b的值，但是可以根據(jù)整體法，將已知條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算構(gòu)造出所求的結(jié)果．