Question

如果平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)能夠圍成一個(gè)四邊形，那么這個(gè)四邊形一定是（ ）
A．平行四邊形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)矩形的判定定理：
（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．
（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．
（3）對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形．
解答：解：因?yàn)椤捌叫兴倪呅蔚膬山M對(duì)角分別相等”，“鄰角互補(bǔ)”所以相鄰兩個(gè)角的平分線(xiàn)組成角是直角，即平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)圍成的四邊形四個(gè)角都是直角，是矩形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分．