Question

為了更好治理流溪河水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：

	型	型
價格（萬元/臺）
處理污水量（噸/月）	240	200

經(jīng)調(diào)查：購買一臺型設(shè)備比購買一臺型設(shè)備多2萬元，購買2臺型設(shè)備比購買3臺型設(shè)備少6萬元．

（1）求的值．

（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案．

（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理流溪河兩岸的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得：

   

（2）設(shè)購買污水處理設(shè)備型設(shè)備臺，型設(shè)備臺，則：

∴     ∵取非負(fù)整數(shù)

∴=0,1,2    

∴有三種購買方案：

①型設(shè)備0臺，型設(shè)備10臺；

②型設(shè)備1臺，型設(shè)備9臺；

③型設(shè)備2臺，型設(shè)備8臺．

（3）由題意：

∴

又∵，取非負(fù)整數(shù)

∴為1，2．      

當(dāng)時，購買資金為：（萬元）

當(dāng)時，購買資金為：（萬元）

∴為了節(jié)約資金，應(yīng)選購型設(shè)備1臺，型設(shè)備9臺     ．