【題目】如圖，四邊形紙片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，將紙片折疊，使C，D落在AB邊上的C′，D′處，折痕為MN，則∠AMD′+∠BNC′=（ ）.

A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°

【答案】A

【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠3=∠4，∠5=∠6，利用四邊形的內(nèi)角和為360°得到∠3+∠5+∠C+∠D=360°，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，則∠3+∠5=∠A+∠B=70°+80°=150°，∠4+∠6=150°，由∠1+∠4+∠2+∠6+∠A+∠B=360°可得∠1+∠2=360°-150°×2=60°，然后把∠1=30°代入計(jì)算即可得到∠2的度數(shù)．
解：如圖，

根據(jù)題意得∠3=∠4，∠5=∠6，
∵∠3+∠5+∠C+∠D=360°，
而∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠3+∠5=∠A+∠B=70°+80°=150°，
∴∠4+∠6=150°，
∵∠1+∠4+∠2+∠6+∠A+∠B=360°，
∴∠1+∠2=360°-150°×2=60°，

即∠AMD′+∠BNC′=∠1＋∠2=60°
故選A．

“點(diǎn)睛”本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180°．也考查了折疊的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0，6)，B(8，0)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，CD⊥OB交OB于D，Rt△EFH的斜邊EH在射線AB上，頂點(diǎn)F在射線AB的左側(cè)，EF∥OA，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止，AE=EF，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）.

（1）在Rt△EFH中，EF= ，EH= ,點(diǎn)F坐標(biāo)為（ ， ）（用含t的代數(shù)式表示）

（2）t為何值時(shí)，H與C重合？

（3）設(shè)△EFH與△CDB重疊部分圖形的面積為S(S>0)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式。

（4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，Rt△EFH掃過的面積是多少？

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【題目】先化簡(jiǎn)，再求值
（1）4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3），其中x=3．
（2）4x2﹣xy﹣（ y2+2x2）+2（3xy﹣ y2），其中x=5，y= ．

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【題目】在△ABC中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)，則 ∠BHC= ．

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【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，那么當(dāng)x=時(shí)，△APE的面積等于5．

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A. 天氣陰了之后下雨

B. 小明上學(xué)路上看到兩車相撞

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