【題目】如圖所示,∠AOE=90°,∠BOD=45°,那么圖中不大于90°的角有個,它們的度數(shù)之和是°.

【答案】10;450
【解析】解,根據(jù)圖形,即可得出不大于90°的角分別為:∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠BOC,∠BOD,∠BOE,∠COD,∠COE,∠DOE.
它們的度數(shù)之和=(∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE)+(∠AOC+∠COE)+∠AOD+∠AOE+∠BOD+∠BOE
=90°+90°+∠AOD+90°+∠BOD+∠BOE
=270°+∠AOD+∠BOD+∠BOE,
∵∠BOD=45°,
∴∠AOD+∠BOD+∠BOE=(∠AOB+∠BOD)+∠BOD+(∠BOD+∠DOE)
=345°+(∠AOB+∠DOE)
=135°+(∠AOE-∠BOD)
=135°+90°-45°
=180°,
∴10個角的度數(shù)和為:270°+180°=450°.
所以答案是:10;450.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用角的定義和角的運算的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握角的兩種定義:一種是有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角;另一種是一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形;角之間可以進行加減運算;一個角可以用其他角的和或差來表示.

練習(xí)冊系列答案
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