Question

如圖，直線MN、PQ交于點O，OE⊥PQ于O，OQ平分∠MOF，若∠MOE=45°，則∠NOE=________，∠NOF=________，∠PON=________．

Answer 1

135°    90°    45°
分析：首先根據(jù)垂直的定義，即可求得∠MOQ的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等求得∠PON的度數(shù)，然后根據(jù)∠NOE=∠EOP+∠PON，∠NOF=180°-∠PON-∠QOF即可求解．
解答：∵OE⊥PQ于O，
∴∠EOQ=∠EOP=90°，
又∵∠MOE=45°，
∴∠MOQ=90°-45°=45°，則∠QOF=∠MOQ=45°，
∴∠PON=∠NOQ=45°，∠NOE=∠EOP+∠PON=90°+45°=135°，
∠NOF=180°-∠PON-∠QOF=180°-45°-45°=90°．
故答案是：135°；90°；45°．
點評：本題考查了角度的計算，以及對頂角相等，理解垂直的定義，以及圖形中角之間的關系是關鍵．