Question

如圖，O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于點(diǎn)E，四邊形OCED是矩形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)矩形的判定定理，首先可證四邊形OCED是平行四邊形，再由菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得∠E=90°，即可證明平行四邊形OCED是矩形．
解答：解：是矩形．（1分）
理由：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四邊形OCED是平行四邊形，
又∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴DE⊥CE，
∴∠E=90°，
∴平行四邊形OCED是矩形．（7分）
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的性質(zhì)和矩形的判定的綜合運(yùn)用．