如圖，一張邊長為4的等邊三角形紙片ABC，點E、F分別在AB、AC上，以EF為折痕對折紙片，使點A落在BC邊上的點D處，則CF的最大值為
 
．
考點：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：由FD⊥BC時，F(xiàn)C最長．先求出FD=
3
2
FC，再由等邊三角形的邊長為4，得FD+FC=4，即可解出CF的最大值．
解答：解：當(dāng)FD⊥BC時，F(xiàn)D最短，即FC最長．
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠C=60°，
∴FD=
3
2
FC，
由折疊性質(zhì)得AF=FD，
∴FD+FC=4，
∴FC=16-8
3
，
∴CF的最大值為16-8
3
，
故答案為：16-8
3
．
點評：本題主要考查了翻折變換，解題的關(guān)鍵是找出當(dāng)FD⊥BC時，F(xiàn)C最長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一動點（包括點A、點C），點E在直線BC上，且PE=PB．
（1）求證：△BCP≌△DCP；
（2）連接DE，求證：△DPE為等腰直角三角形；
（3）若AB=2
2
，點P在AC上運動過程中，求出△DPE面積的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，E為AB上一點，△ADE和△BCE都是等邊三角形，AB、BC、CD、DA的中點分別為P、Q、M、N，
（1）試判斷四邊形PQMN為怎樣四邊形，并證明你的結(jié)論．
（2）求∠NMQ的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個小球在豎直拋的過程中，它離上拋點的距離h m與拋出后運動的時間t s有如下關(guān)系：h=24t-5t2．問：經(jīng)過多少秒后，小球離上拋點的距離是16m？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果3a=-3a，那么表示a的點在數(shù)軸上的
 
位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個兩位數(shù)，個位數(shù)和十位數(shù)之和是14，交換位置后，得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大18，則這兩位數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若有理數(shù)m、n滿足m-2n=1，2m-n=-4，則m-n的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A、B在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，且關(guān)于原點對稱，過點A、B分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為點C和點D，AD與BC交于點E．若△ABE的面積為4，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a-b＜0，則下列不等式一定成立的是（　　）
A、-2+a＞-2+b
B、
a
2
＞
b
2
C、-b＞-a
D、b＞a

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