Question

如圖，△ABC中，點D為AB邊上的一點，點F為BC延長線上一點，DF交AC于點E．下列結(jié)論中不正確的是

1. A.
   ∠F+∠ACF=∠A+∠ADF
2. B.
   ∠B+∠ACB＜180°
3. C.
   ∠DEC＞∠B
4. D.
   ∠A＞∠ACF

Answer 1

D
分析：根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和對各選項分析判斷即可利用排除法求解．
解答：A、∵∠F+∠ACF=∠AEF，∠A+∠ADF=∠AEF，
∴∠F+∠ACF=∠A+∠ADF，故本選項正確；
B、∵∠ACB=∠A+∠B，
∴∠B+∠ACB=∠A+∠B+∠B，
觀察圖形可知，∠ACB＞∠B，
∴∠A+∠B+∠B＜180°，即∠B+∠ACB＜180°，故本選項正確；
C、觀察圖形可知，∠DEC是鈍角，∠B是銳角，
∴∠DEC＞∠B正確，故本選項正確；
D、∵∠ACF=∠A+∠B，
∴∠A＜∠ACF，故本選項錯誤．
故選D．
點評：本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，結(jié)合圖形求解是解題的關鍵．