圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上．

(1)在方格圖中將△ABC先向上平移3格，再向右平移4格，畫出平移后的△A1B1C1；再將△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

(2)求頂點(diǎn)C在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

 

【答案】

（1）作圖見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）分別根據(jù)平移的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出各個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接即可；

（2）由勾股定理求得CC1的長(zhǎng)度，而利用弧長(zhǎng)公式得出弧C1C2的長(zhǎng)，從而得到頂點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

試題解析：（1）如圖所示：

；

（2）由勾股定理可得：CC1=

；

即頂點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為．

考點(diǎn): 1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2.弧長(zhǎng)的計(jì)算．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A/B/C/是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）畫出位似中心點(diǎn)0；
（2）求出△ABC與△A′B′C′的位似比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)E、A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）以點(diǎn)E為位似中心，畫△A1B1C1使它與△ABC的相似比為2；（保留畫圖痕跡，不寫畫法）
（2）若建立平面直角坐標(biāo)系，使 點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)為（-2，0），且點(diǎn)E在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)為（0，1），則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是
（4，3）
（只要在橫線上直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A （0，-2）、B （3，-1）、C （2，1）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△AB′C′；
（2）寫出點(diǎn)B′和C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•遼陽(yáng)）如圖所示，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）畫出位似中心點(diǎn)O；
（2）直接寫出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫出△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的△A″B″C″，并直接寫出△A″B″C″各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)完成以下題目
（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC放大為原來的2倍，畫出放大后的圖形△A′B′C′．

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