精英家教網(wǎng)如圖，點A在線段BC的垂直平分線上，AD=DC，∠A=28°，則∠BCD的度數(shù)為（　�。�
A、76°B、62°C、48°D、38°
分析：由于點A在線段BC的垂直平分線上，所以AB=AC，由三角形內(nèi)角和定理即可求出∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)AD=DC可知∠ACD=∠A=28°，進(jìn)而可求出∠BCD的度數(shù)．
解答：解：∵點A在線段BC的垂直平分線上，
∴AB=AC，
∵∠A=28°，
∴∠ACB=
180°-∠A
2
=
180°-28°
2
=76°，
∵AD=DC，
∴∠ACD=∠A=28°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=76°-28°=48°．
故選C．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、①如圖，點D在線段BC的右側(cè)，求證：∠BDC=∠B+∠C+∠A；
②如果點D在線段BC的左側(cè)，結(jié)論會怎樣？請直接寫出結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市門頭溝區(qū)初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，點A在線段BC的垂直平分線上，AD=DC，∠ A=28°，則∠BCD的度數(shù)為(  )

A．76°              B．62°            C．48°              D．38°

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

①如圖，點D在線段BC的右側(cè)，求證：∠BDC=∠B+∠C+∠A；
②如果點D在線段BC的左側(cè)，結(jié)論會怎樣？請直接寫出結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC,點D是直線BC上的一點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE, ∠DAE=∠BAC,連接CE.

(1)如圖，點D在線段BC上，若 ∠BAC=90°，則∠BCE等于       度；

(2)設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β.

①如圖，若點D在線段BC上移動，則α與β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

②若點D在直線BC上移動，則α與β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論.

證明：

 


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案