【題目】如圖，∠BAC=90°，AB=AC，D點(diǎn)在AC上，E點(diǎn)在BA的延長(zhǎng)線上，BD=CE，BD的延長(zhǎng)線交CE于F．證明：

（1）AD=AE
（2）BF⊥CE．

【答案】
（1）證明：∵∠BAC=90°，

∴∠CAE=∠BAC=90°，

在Rt△BAD和Rt△CAE中

∴Rt△BAD≌Rt△CAE（HL），

∴AD=AE


（2）證明：由（1）可知Rt△BAD≌Rt△CAE，

∴∠ADB=∠E，

∵∠ABD+∠ADB=90°，

∴∠ABD+∠E=90°，

∴∠BFE=90°，即BF⊥CE．


【解析】（1）可證明Rt△BAD≌Rt△CAE，可證得AD=AE；（2）利用（1）中的全等，可知∠E=∠ADB，結(jié)合條件可求得∠ABD+∠E=90°，可證明BF⊥CE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算
（1）﹣12014+（ ）﹣2﹣（﹣2）0
（2）20122﹣20112 ．

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【題目】若xm+n=12，xn=3，（x≠0），求x2m+n的值．

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【題目】已知x=1是方程x2-4x-m=0的一個(gè)根，則m的值為_________．

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【題目】分解因式：2a2﹣2=_____．

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【題目】

（1）OA= cm，OB= cm．

（2）若點(diǎn)C是線段AO上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足AC=CO+CB，求CO的長(zhǎng)．

（3）若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為2cm/s，點(diǎn)Q的速度為1cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．

①當(dāng)t為何值時(shí)，2OP﹣OQ=8．

②當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以3cm/s的速度也向右運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回，以同樣的速度向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)P后立即返回，又以同樣的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到點(diǎn)P、Q停止時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)．在此過(guò)程中，點(diǎn)M行駛的總路程為 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠CAB=∠DAB，則添加下列一個(gè)條件不能使△ABC≌△ABD的是（ ）

A.AC=AD
B.BC=BD
C.∠C=∠D
D.∠ABC=∠ABD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲地宏達(dá)物流公司的快遞車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度沿快速通道向乙地勻速行駛， 快遞車(chē)到達(dá)乙地后，卸完物資并另裝貨物共用了 45 分鐘，然后按原路以另一速度返回，直至與貨車(chē)相遇．已知貨車(chē)行駛速度為 60 km/h，兩車(chē)間的距離 y(km) 與貨車(chē)行駛時(shí)間 x(h) 之間的函數(shù)圖象如圖所示：

給出以下四個(gè)結(jié)論：

① 快遞車(chē)從甲地到乙地的速度是 100 km/h；

② 甲、乙兩地之間的距離是 80 km；

③ 圖中點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( , 35)；

④ 快遞車(chē)從乙地返回時(shí)的速度為 90 km/h．

其中正確的是_____（填序號(hào)）．

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【題目】兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定( )

A. 都是正數(shù)B. 符號(hào)相同C. 有一個(gè)是0D. 至少有一個(gè)正數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案